Electricitatea statica

Algebra sarcinilor electrice

Exista doar doua tipuri de sarcini electrice, pe care le-am numit provizoriu "rosii" si "albastre". Sa incarcam (prin frecare) mai multe corpuri identice cu acelasi tip de sarcina, sa spunem "rosie". Se poate ca unele corpuri sa fie incarcate cu mai multa sarcina decit celelalte?

In figura a) benzile de acetat sunt neutre (nu au sarcina electrica), in figura b) ele sunt electrizate iar in figura c) procesul de frecare ce a produs electrizarea a fost mai indelungat. Dupa cum se vede, fortele de respingere sunt nule, mai mici sau mai mari. Tragem concluzia ca sarcina electrica acumulata pe un corp poate fi nula, mai putina sau mai multa.

Electrizam prin frecare mai multe bucatele identice de acetat. Aducem una in apropierea electroscopului electronic, care va arata "rosu". Notam indicatia acestuia si aducem, peste prima bucata de acetat, inca una. Indicatia ramine rosie si creste. Daca cele doua bucatele sunt electrizate identic, indicatia devine de doua ori mai mare (se dubleaza). Daca suprapunem N astfel de bucatele de acetat, indicatia electroscopului devine de N ori mai mare.

Trei bucati de acetat electrizate identic produc o indicatie de aproximativ trei ori mai mare decit una singura.

Repetam experimentul precedent, de data asta cu bucati identice de banda de teflon. Electroscopul va arata acum de fiecare data o sarcina "albastra" dar vom observa acelasi fapt: daca suprapunem N bucati de banda, indicatia electroscopului devine de N ori mai mare decit aceea produsa de o singura bucata.

Patru bucati de teflon electrizate identic produc o indicatie de aproximativ patru ori mai mare decit una singura.

Putem, pentru fiecare tip de sarcina, sa alegem cite o unitate de masura si sa masuram separat cele doua tipuri de sarcina. Concluzia este ca daca lucram cu un singur tip de sarcini (fie numai "rosii" fie numai "albastre"), efectul produs de doua sarcini asezate in acelasi loc este acelasi cu cel produs de o sarcina egala cu suma lor. Puse impreuna, sarcinile rosii se aduna intre ele, puse impreuna sarcinile albastre se aduna intre ele.

Nu era de loc obligatoriu sa se intimple asa. Daca amestecati doua cantitati de apa cu temperaturi diferite, temperatura amestecului rezultat NU ESTE suma celor doua temperaturi initiale. Daca aduceti doi muncitori la o lucrare, viteza de lucru NU SE DUBLEAZA intodeauna.

Ce se intimpla daca adaugam peste sarcina de un tip (sa zicem "rosie") sarcina de celalalt tip ("albatru")? Cum nu exista decit doua tipuri de sarcina, rezultatul nu poate fi "violet" ci doar "rosu", "albastru" sau "neutru".

Pentru a urmari mai usor experimentul, bucatile de acetat (incarcate cu sarcina "rosie") au fost desenate colorate in rosu iar bucatile de teflon (incarcate cu sarcina "albastra") au fost desenate colorate in albastru.

Indicatia electroscopului, care era rosie, scade la fiecare adaugare de sarcina "albastra". Continuind adaugarea de sarcina "albastra", indicatia se anuleaza si apoi devine albastra si creste. Asa se intimpla cu un cont in care aveti initial o suma de bani si din care incepeti sa scoateti bani. Pe masura ce retrageti, suma din cont se micsoreaza. Continuind sa retrageti, veti termina banii, veti deveni datori iar datoriile vor creste pe masura ce extrageti alte sume.

Explicatia efectului observat tine de faptul ca cele doua tipuri de sarcina au efecte opuse. Orice corp am aduce in apropierea sarcinilor, el este: fie
a) respins de sarcina rosie si atras de cea albastra, fie
b) atras de sarcina rosie si respins de sarcina albastra, fie
c) nu simte nicio forta.

Efectele celor doua tipuri de sarcini sunt intodeauna opuse si se compenseaza partial sau chiar total. Pentru orice cantitate de sarcina "rosie" putem sa potrivim o cantitate de sarcina "albastra" care sa o neutralizeze exact. Astfel, putem sa modificam unitatile de masura asa incit o unitate de sarcina "rosie" sa neutralizeze exact o unitate de sarcina "albastra". Avem acum o unitate de masura unica si putem compara sarcini de tip diferit. Doua cantitati egale de sarcini de tipuri diferite se vor compensa intodeuana.

Unitatea de sarcina "rosie" si unitatea de sarcina "albastra" se compenseaza reciproc si electroscopul arata sarcina zero.

Foloseste simulari cu calculatorul, ca sa intelegi mai bine

Descarcati si lansati aplicatia de mai jos.

Dezactivati toate optiunile din meniul din dreapta, mai putin afisarea caroiajului (grid). Alegeti o sarcina rosie din containerul ce se afla in coltul din dreapta sus (apasind butonul din stinga al mouse-ului) si trageti-o in spatiul de lucru din stinga. Prin acelasi procedeu puteti, ulterior, sa ii modificati pozitia. Senzorii din al treilea container (colorati in galben) sunt incarcati cu sarcina rosie. Puneti un senzor in spatiul de lucru la o distanta de doua diviziuni (mari) de sarcina rosie. Notati lungimea sagetii care arata forta asupra senzorului. Aduceti inca o sarcina rosie din container si asezati-o exact peste prima. Toate sarcinile dintr-un container sunt identice. Verificati ca forta asupra senzorului s-a dublat. Incercati sa aflati ce se intimpla daca cele doua sarcini rosii nu sunt plasate exact in aceeasi pozitie. Verificati ca efectele asupra senzorului se aduna si pentru un numar mai mare de srcini rosii suprapusse.
Indepartati sarcinile din spatiul de lucru apasind butonul "Clear all" si repetati experimentul, de data aceasta cu sarcini albastre.
Indepartati, din nou, toate sarcinile si repetati experimentul cu o sarcina rosie si una albastra. Ce concluzie trageti despre marimile celor doua sarcini?

Impreuna, cinci unitati de sarcina "rosie" si trei unitati de sarcina "albastra" sunt echivalente cu doua unitati de sarcina "rosie".

Punem impreuna 5 unitati de sarcina "rosie" cu trei unitati de sarcina "albastra". Care va fi rezultatul? Cele trei unitati de sarcina "albastra" vor fi compensate de catre trei unitati de sarcina "rosie". Este ca si cum toate aceste unitati de sarcina nu ar fi existat. Ramin sa produca efecte doar cele doua unitati ramase din sarcina rosie. Rezultatul adunarii este, deci, doua unitati de sarcina "rosie".

Facem acum un experiment "in oglinda" punind impreuna trei unitati de sarcina "rosie" cu cinci unitati de sarcina "albastra". Rezultatul adunarii este, de data aceasta, doua unitati de sarcina "albastra".

Foloseste simulari cu calculatorul, ca sa intelegi mai bine

Cu acelasi program de simulare pe care l-ati folosit mai sus

verificati rezultatul adunarii a cinci unitati de sarcina de un tip cu trei unitati de sarcina de celalalt tip.

Modul de adunare al sarcinii electrice seamana cu cel al sumelor de bani dintr-un cont, care era initial gol. Daca intra 500 lei si sunt retrasi 300 lei, rezultatul este ca aveti 200 de lei. Daca, insa, intra 300 lei si sunt retrasi 500 lei, rezultatul este ca ati ramas datori cu 200 lei. Pentru astfel de operatii, matematicienii au inventat numerele negative si au stabilit regulile de adunare cu numere cu semn. Sumele care intra in cont sunt considerate pozitive iar cele care ies sunt considerate negative. Daca soldul contului este pozitiv, aveti bani, daca soldul este negativ aveti datorii.

Ca sa adunam sarcinile electrice folosind numerele cu semn, trebuie mai intii sa ne hotarim care sarcini vor fi pozitive si care vor fi negative. Cu banii din cont alegerea este naturala, cei care intra sunt pozitivi pentru ca ne cresc posibilitatile de a cumpara produse. Pentru sarcini nu avem nici un motiv sa ne bucuram sau sa ne intristam, putem considera la fel de bine pozitive sarcinile albastre (cele rosii fiind negative) cit si invers. Este doar o conventie necesara pentru usurarea calculelor. Alegerea a fost facuta de Benjamin Franklin pe la 1750 si este utilizata de catre intreaga stiinta: sunt pozitive sarcinile pe care noi le-am numit "rosii" si negative cele "albastre". La vremea respectiva, ele erau numite "sticloase" si "rasinoase", dupa materialele utilizate pentru obtinerea lor.

De acum inainte vom numi cele doua tipuri de sarcina electrica sarcina pozitiva si sarcina negativa. Sarcina totala poate fi pozitiva, negativa, sau zero. In ultimul caz corpul este numit neutru. In Sistemul International de Unitati (SI) unitatea de masura pentru sarcina electrica se numeste coulomb, cu prescurtarea C. In limba romana se utilizeaza si forma de plural, putem spune o sarcina de 3 coulombi. Marimea fizica numita sarcina electrica se noteaza de obicei cu litera q. Astfel, putem scrie sarcina de pe un anumit corp prin q=5C sau q=-3.2C. Nu uitati ca in aceste expresii matematice, intodeauna, intre valoarea numerica si simbolul unitatii de masura este un semn de inmultire, pe care nimeni nu il mai scrie.

Verifica ce ai inteles

Peste cinci unitati de sarcina rosie sunt adaugate trei unitati de sarcina "albastra" si apoi sunt extrase doua unitati de sarcina "rosie". Care este sarcina neta ramasa?